星期四, 10月 23, 2008

統計型套利

統計型套利是投資量化分析中的投資策略.就像賭場買大小,除了圍骰(機會=6/216=1/36)外,點數大於10的機會只有35/72,給買大的只有1賠1.

營利模型:
圍骰: 1/36 x 1000 = 27.7 (莊家通吃)
大: 35/72 x 0 = 0 (大小兩方互相抵銷)
小: 35/72 x 0 = 0 (大小兩方互相抵銷)

從統計來看,平均賭場在賭大小中每1000元賭注中賺27.7元.這種統計明顯建基於三大假設,1)賭場會持久地運作,2)賭注額大,平均分布於大小兩方,而且3)每個點數出現機會均等.

可是,在投資市場中卻套用這個策略是非常危險,因為1)交易量變動大,隨時出現交易量不足,難以判斷市場趨勢,2)統計中的假設可能失效,3)套利模型中被忽略的微小因素在長遠運作中浮現,就像另外一個範疇混沌理論所說的蝴蝶效應.

如果賭場發現骰子的6點那面因為6個坑而輕一點,導致出現6點機會比原來多3%,出現點數大的機會自然多了2%.理論上,營利從27.77跌到27.09.可是懂得賭的自然買大,不太懂得賭的也會跟著買.最終可以導致賭場賺錢少得多,每1000元賭注中只賺7.2元.

營利模型:
圍骰: 0.0271 x 1000 = 27.1 (莊家通吃)
大: 0.4964 x -1000 = -496.4 (人人買大)
小: 0.4765 x 1000 = 476.5 (小方沒有人買)


這麼小的變化導致了賭台營利上這麼大的差異,更可況在金融市場呢.

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